2008年06月05日

FXと試行回数と勝率

今日は、FXと試行回数と勝率について考察してみます。

まず、FXは上がるか下がるかの2択なので普通に取引すると勝率5割です。これは、私がよく遊びにいくpukuzohさんのブログでも時々取り上げられています。

基本的には試行回数を多くすると、期待値に近づいていきますので、勝率5割で取引している限りは、だんだんとプラスマイナス0に近づいていきます。(スプレッドと税金で、実際にはマイナスになりますが。。)

まずは、単純化したモデルで試行回数を増やした時の勝率を計算しましょう。
<モデルケース>
・100pips上か下に動いたところで決済する。(勝つときも負けるときも100pips)
・1回の取引における勝率を6割とする
・試行回数を5回とする

<モデルケースの結果(小数点第2位を四捨五入)>
 5勝0敗:(6/10)*(6/10)*(6/10)*(6/10)*(6/10) = 約7.8%
 4勝1敗:(6/10)*(6/10)*(6/10)*(6/10)*(4/10)*5C4 = 約25.9%
 3勝2敗:(6/10)*(6/10)*(6/10)*(4/10)*(4/10)*5C3 = 約34.6%
 2勝3敗:(6/10)*(6/10)*(4/10)*(4/10)*(4/10)*5C2 = 約23.0%
 1勝4敗:(6/10)*(4/10)*(4/10)*(4/10)*(4/10)*5C1 = 約7.7%
 0勝5敗:(4/10)*(4/10)*(4/10)*(4/10)*(4/10) = 約1.0%

3勝以上で勝ちなので、試行回数5回では約68.3%の勝率になります。

試行回数n回として一般化すると、、、
<少し一般化したケース>
・収益も損失も同じ額という前提
・1回の取引における勝率をpとする
・試行回数をnとする

<少し一般化したケースの結果>
 n勝0敗:p^n*nCn
 (n-1)勝1敗:p^(n-1)*(1-p)^1*nC(n-1)
 (n-2)勝2敗:p^(n-2)*(1-p)^2*nC(n-2)
 ・・・中略
 2勝(n-2)敗:p^2*(1-p)^(n-2)*nC2
 1勝(n-1)敗:p^1*(1-p)^(n-1)*nC1
 0勝n敗:(1-p)^n*nC0

n/2勝以上で勝ちなので、試行回数100回では・・・分かりません。今日は遅くなってきたので、今週末にでもExcelで計算してみようと思います。それでは。


タグ:FX
にほんブログ村 為替ブログ FX サラリーマン投資家へ にほんブログ村 為替ブログへ にほんブログ村 為替ブログ ドル円へ

posted by のぉname777 at 00:26
| Comment(5) | TrackBack(0) | 為替ひとりごと
この記事へのコメント
のぉname777(管理人) さんのコメント 2008年06月05日 00:38
管理人です。コメントで追記します。

ブログで数式は読みづらいですね。途中の「*」は掛け算、「^」はべき乗、「C」は組合せのつもりです。
pukuzoh さんのコメント 2008年06月05日 00:45
こんばんは、のぉさん。

のぉさん、理系ですか?
物凄い理論ですね。ビックリしました。
この計算式の使い方、文系の自分には全くわかりません。
で、結論はどうなんだと読み進んで

>試行回数100回では・・・分かりません

ここでコケました。(笑)
しかしこれは確率論的に考えて良いアイディアのような気がします。

これをパクる可能性ありです。(笑)
のぉname777(管理人) さんのコメント 2008年06月05日 01:29
pukuzohさん、こんばんは。

こんな数式を書いているので、さすがに理系です^^;
ただ、大学の専攻は数学ではないので、計算は苦手ですけど。

特許も何も無いので、どんどんパクってもらって良いですよ〜。これで勝率6割を目指せば良いことがわかれば、問題は勝率6割をどのように目指せばよいのかという方に変わっていくと思います。(この勝率6割が難しいのですが)
井出浩一 さんのコメント 2008年06月05日 01:33
勝つか負けるか2分の1なのに
なんでこんなに負けるんだ・・・
のぉname777(管理人) さんのコメント 2008年06月07日 22:06
井出さん、こんばんは。
勝つか負けるか2分の1のうちは、運の悪い半分の人は負けて、運の良い半分の人は勝ちますね^^;
コメントを書く
お名前:

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント:

認証コード: [必須入力]


※画像の中の文字を半角で入力してください。

この記事へのトラックバック
アクセスランキング

広告


この広告は60日以上更新がないブログに表示がされております。

以下のいずれかの方法で非表示にすることが可能です。

・記事の投稿、編集をおこなう
・マイブログの【設定】 > 【広告設定】 より、「60日間更新が無い場合」 の 「広告を表示しない」にチェックを入れて保存する。